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Compte Z ou Comment rentabiliser un système déficitaire

Bonjour tout le monde!

Pour que le système commercial soit rentable, l'attente mathématique doit être positive. De plus, si votre système attend négativement, aucune méthode de gestion des risques ne vous aidera. Strictement parlant, cela n’est pas tout à fait vrai: chaque règle a ses propres exceptions. Et dans ce cas, l'exception est associée au concept de Z - le compte, dont nous parlerons aujourd'hui.

Nous discuterons aujourd'hui de la manière dont vous pouvez transformer un système rentable en système rentable. Comme toujours, je promets de parler de choses complexes dans un langage simple, sans intégrales, dérivés, autres théories mathématiques et statistiques.

Introduction

Dans l'article sur les bases de la gestion des risques, nous avons examiné l'influence du pourcentage d'opérations rentables et du ratio bénéfice / perte sur le résultat final des opérations sur le système. Nous avons vu que plus le ratio était élevé, plus le pourcentage de transactions rentables était faible, et inversement. Dans le même temps, nous avons conclu qu’il était important de trouver un équilibre entre ces deux caractéristiques du TS et avons examiné différentes options pour cet équilibre et leur influence sur la vue générale de la courbe de croissance de l’équilibre.

Pour vous illustrer et vous rappeler, j'ai modélisé dans Excel une série de 300 transactions à l'aide de la fonction RAND, puis multiplié le résultat de la fonction par la transaction maximale rentable et non rentable. En d’autres termes, j’ai reçu 300 transactions aléatoires avec un profit ou une perte compris entre 300 et 300 USD avec un pourcentage aléatoire de gains:

Modifions maintenant le ratio bénéfice / perte de 3 à 1:

Malgré le fait que le pourcentage d'opérations rentables soit toujours de 50%, nous avons eu une image beaucoup plus intéressante.

De plus, le pourcentage de transactions rentables évolue constamment. Vous trouverez ci-dessous un graphique de l'évolution du pourcentage de transactions rentables au fil du temps:

J'ai volontairement manqué les 30 premiers métiers pour un ensemble de petites statistiques. Comme vous pouvez le constater, le pourcentage n’est pas toujours exactement cinquante. Au tout début, il dépassait 60%, mais quand il recevait plus de données, il commençait à fluctuer près de la moyenne de 50% - parfois un peu plus haut (probablement à ce moment-là, le système donnait le meilleur résultat), parfois un peu plus bas (puis le système perdait des fonds, était en baisse).

Quelles conclusions peut-on tirer de cet exercice simple? Premièrement, plus il y a de données, moins il y a de fluctuation autour de la moyenne. Mais cela, je pense, est compréhensible. Deuxièmement et surtout, le nombre de transactions rentables varie avec le temps.

La théorie des bandes

Et maintenant, examinons la nature même de ces changements. Si nous jetons une pièce, alors, comme le savent tous les étudiants, nous obtenons à chaque fois des résultats totalement indépendants. C'est-à-dire que nous avons toujours 50% de chances de tomber de la queue à chaque nouveau tirage au sort. Les événements passés dans un tel système n'affectent pas l'avenir. Voyons ça.

Les bandes de succès et d’échecs lorsqu’on lance une pièce de monnaie sont un phénomène assez intéressant. Il existe un avis selon lequel après six poses consécutives de la pièce avec l'aigle levé, la probabilité que les queues retombent pour la septième fois augmente considérablement.

Ensuite, il s'avère que si les queues tombent trois fois de suite, la probabilité que la pièce tombe ensuite au sommet de l'aigle est de 75%:

100%/ 4 = 25% 100% - 25% = 75%

Par conséquent, plus le nombre de lancers est grand, plus le nombre est soustrait de 100%. Suivant cette logique, si le même côté tombe cent fois de suite, cela signifie que la probabilité que le prochain côté tombe de l’autre est de 100/101 = 0.99; 100-0,99 = 99,01%. Si cette règle était respectée dans la réalité, nous serions tous riches pendant longtemps en jouant dans un casino.

La première fois que vous lancez une pièce dans les airs, la probabilité que la queue tombe est de 50%. Il est également probable que la pièce soulève un aigle. Nous jetons une pièce de monnaie et elle tombe au top des queues. Supposons maintenant que les chances d'atterrissage d'un aigle augmentent. Les arguments mathématiques qui sous-tendaient généralement cette hypothèse reposent sur le fait que les deux prochains atterrissages donneront l’aigle pour la première fois et les queues pour la seconde. La pièce est lancée et repartie. Nous avons maintenant une telle distribution: 50% x 50% x 50% = 12,5%.

Une telle suite de pensée repose à tort sur un faux axiome: la dépendance des résultats les uns par rapport aux autres. Cela signifie que le résultat du prochain tour de pièce dépend dans une certaine mesure du résultat du tour précédent. La définition de la dépendance est révélée par la présence d'influence ou d'influence sur le processus de jeté de l'extérieur à l'extérieur. L'indépendance signifie un manque total de subordination à quelque chose ou d'influence de l'extérieur. Pour que le nombre de résultats identiques se succédant affecte la probabilité d'un résultat ultérieur, il doit exister une dépendance. Lorsque vous lancez une pièce, cette dépendance n'existe pas. Le résultat de chaque tirage au sort est totalement indépendant de tout ensemble de résultats précédents.

À première vue, cela semble impossible. Par exemple, combien de personnes parieront sur l'aigle si, dans 999.999 cas précédents, les queues sont tombées? À condition que personne n’envoie spécifiquement la pièce, la probabilité d’atterrir de la part de l’aigle devrait être de 50/50, quel que soit le résultat du lancer de 999,999, et elle sera toujours de 50/50. L'exemple suivant confirme cette vue.

Nous allons lancer une pièce deux fois. Ni plus ni moins. Il y a quatre résultats possibles de ces deux lancers:

Les quatre alignements sont également probables. S'il n'y a que quatre options, alors tout le monde compte pour 25% de la probabilité.

La première fois que vous lancez une pièce, les queues tombent. En deux distributions, la pièce sera d'abord carrelée. En conséquence, deux autres options possibles, dans lesquelles la pièce aurait dû être jetée en premier par l'aigle, deviennent impossibles. En conséquence, il n'y a que deux options possibles. La séquence sera soit queues queues, soit queues-aigles.

En d'autres termes, la probabilité qu'un aigle tombe pendant le prochain tirage au sort est égale à la probabilité qu'une queue tombe. Le résultat précédent n'affecte en rien la probabilité du résultat suivant. C'est une règle qui n'est pas liée au nombre de retournements inclus dans cet exemple. Si nous allons lancer une pièce quatre fois, il y a 16 résultats possibles:

Il ne peut y avoir d'autres résultats. Avant de lancer une pièce de monnaie, il convient de noter que chacun de ces résultats est également probable à 6,25% (100/16). Une fois que la pièce est retournée pour la première fois, huit des mains possibles sont automatiquement exclues. Si la première fois que la pièce est tombée en pile, toutes les options dans lesquelles la pièce devrait d'abord tomber avec un aigle sont exclues. Il ne reste donc que les huit options suivantes:

La probabilité de chaque option est de 12,5% (100/8). Dans quatre de ces huit options, la probabilité qu'une pièce aille est égale à 12,5%. Dans le même temps, les quatre options restantes, dans lesquelles la pièce devrait être jetée par un aigle, représentent également 12,5%. Ainsi, la probabilité de têtes / queues reste au niveau de 50 à 50 (12,5 x 4 = 50). Après le prochain lancer, quatre autres options sont exclues. Si la prochaine fois que la pièce tombe à nouveau, quatre des huit options restantes sont exclues. Il reste quatre mises en page:

Chaque alignement a une probabilité de 25%. Dans deux des quatre mains possibles, un aigle peut tomber, tandis que dans les deux autres mains, la pièce va atterrir par la queue. Ainsi, lors du prochain lancer, la probabilité est répartie également entre l’aigle et la queue, comme auparavant, dans un rapport de 50 à 50. Ensuite, la pièce est redevenue une queue. Ainsi, il ne reste que deux options: p, p, p, o ou p, p, p, p. Et les deux résultats ont une probabilité égale de 50%, puisque les résultats des lancers précédents n'excluent pas la possibilité que la prochaine fois que la pièce sera lâchée par un aigle, il en va de même pour les queues.

C'est pourquoi une séquence de 999 999 lancers dans laquelle une pièce tombe uniquement avec un aigle ou avec une queue n'augmente pas la probabilité que la prochaine fois qu'elle tombe avec l'autre face: respectivement une queue ou un aigle. Même si, dans 999,999 cas, la pièce a été tirée, il n’ya que deux possibilités pour la pièce de tomber ce million de fois. La pièce sera larguée soit 999,999 fois dans une rangée de queues et une fois par un aigle, soit 1 000 000 fois de queues. Il peut s'agir de l'une ou l'autre option et en même temps - avec une probabilité égale.

La relation entre les résultats passés et futurs

La dépendance est le revers de l'indépendance (sans jeu de mots). L'exemple suivant montre comment la dépendance en réalité augmente la probabilité. Supposons que nous ayons un jeu de 20 cartes. Il y a un as de trèfle dans ce deck. Quelle est la probabilité que la première carte prise au hasard devienne un as du club? 1/20 = 5%.

La première carte est une douzaine de tambourins. Elle est retirée du jeu et le nombre total de cartes est réduit à 19. Ainsi, la probabilité que la prochaine carte soit un as de trèfle est de 5.26315 (1/19 = 0.0526315).

La prochaine carte est un pur dieux. Il est également retiré du jeu, la probabilité que le prochain as des clubs chutera est désormais de 5,5555%. De la même manière, 8 cartes supplémentaires sont retirées du jeu, et aucune d'entre elles ne s'avère être un as de trèfle.

Maintenant, il ne reste que 10 cartes. L'un d'eux est un as de trèfle. Pour les 10 cartes, la probabilité est identique à celle d'un club d'as jusqu'à ce que nous prenions la carte suivante du paquet. Pour elle, la probabilité qu'elle devienne un as de trèfle est passée à 10%.

Si nous extrayons 8 cartes supplémentaires du jeu et qu'aucune d'entre elles ne s'avère être un as de trèfle, nous n'avons que 2 possibilités. L'as de l'as sera soit l'avant dernière, soit la dernière carte. Ainsi, la probabilité augmente de 5 à 50%.

Si la carte suivante ne s'avère pas être un as, la probabilité que ce soit la dernière carte est de 100%. La probabilité augmente chaque fois que vous retirez la carte suivante du paquet. Ainsi, le pourcentage de probabilité dépend du nombre de cartes extraites du paquet.

La dépendance est formée parce que chaque carte, qui s'est avéré ne pas être un as des clubs, a influencé le nombre d'options restantes. C'est pourquoi dans un casino, le comptage de cartes est considéré comme illégal. C’est légal de jouer avec la loi des probabilités pour obtenir votre argent, mais vos tentatives d’utiliser la loi des probabilités dans votre intérêt sont considérées comme illégales. Si une carte déjà retirée est à nouveau incluse dans le paquet et que le paquet est mélangé, la probabilité d'obtenir la bonne carte restera toujours au niveau de 5%.

Alors, qu'en est-il des marchés et des systèmes de négociation pour les marchés financiers, les résultats précédents affectent-ils les suivants?

Sur les marchés, ainsi que sur les cartes, il peut exister une relation entre les transactions, où les résultats des transactions s’affectent. Par exemple, le fait que le système subisse une perte lors de longues transactions peut modifier les gains futurs. Une bonne analogie pour cette situation serait la plupart des jeux de cartes. Une fois que la carte est jouée et ne revient pas à la table, cela aura une incidence sur la possibilité de tirer d'autres cartes. Cependant, la prochaine carte jouée est une occurrence aléatoire. En ce sens, l'alignement des cartes est à la fois un accident et une dépendance à des événements passés. Ce type de situation peut s’appliquer aux transactions dans lesquelles des événements passés affectent l’avenir.

Pourquoi est-ce que cela se passe? Mon opinion est la suivante. Comme vous le savez, les systèmes sont divisés en plusieurs types. Deux d'entre eux sont des systèmes de tendance et de canaux bien connus. Nous savons également que le marché est dynamique et en constante évolution - il passe de la phase de tendance aux phases plus calmes. Et à chacune de ces phases, tous les systèmes donneront des résultats différents: lors des tendances, les TS en tendance auront d’excellents résultats, tandis que les stratégies à canal plat seront plus performantes. Ainsi, le type de système lui-même et la nature actuelle du marché sont interconnectés et cette connexion affecte de manière dynamique les résultats du système. Et cela signifie qu'il existe vraiment une relation entre les résultats passés et futurs du système.

C’est la raison pour laquelle nous devons simplement examiner cette question et comprendre comment déterminer quelle transaction attendre précisément cette fois-ci - rentable ou non. Qu'est ce que c'est pour nous?

En un mot, par exemple, il existe des systèmes de négociation qui s'efforcent toujours d'avoir une suite, par exemple deux pertes et deux victoires. Si un tel système de trading est connu, il est alors possible d’adopter une approche de gestion de l’argent qui permette des positions plus petites après une perte et des positions plus grandes après une victoire. Les résultats de cette approche peuvent minimiser les pertes et même transformer un système déficitaire en un système rentable.

Qu'est-ce qu'un z-score?

Les commerçants seront en mesure de trouver un système dans lequel alternent profits et pertes. En d'autres termes, les traders peuvent également constater qu'après le gain, il y aura des pertes, et inversement. Il est également possible d'identifier la relation entre la rentabilité des transactions. Par exemple, les traders peuvent conclure que les trades hautement rentables suivent les trades avec des bénéfices faibles ou que les profits alternent avec des pertes. Souvent, les traders "sentent" simplement ces tendances, mais ne sont pas en mesure de calculer ces dépendances. C'est pour identifier ces modèles que les commerçants ont recours à la méthodologie pour déterminer la valeur de Z.

Z-score est une statistique qui aide les traders à analyser la relation entre les trades. Le Z-score est calculé en comparant le nombre de groupes constitué des gains ou pertes consécutifs suivants dans l'ensemble des transactions, avec le nombre de groupes similaires attendus par les statistiques (si les transactions sont indépendantes). Ensuite, cette valeur numérique est transformée en une autre valeur, appelée intervalle de confiance. L'intervalle de confiance est exprimé en pourcentage.

En fait, l'intervalle de confiance est la somme des exemples attendus statistiquement dans les écarts-types de X. Par exemple, un écart-type représente un domaine dans lequel 68% des événements échouent. Si le score Z était égal à un, l'intervalle de confiance serait de 68%. Je ne vais pas maintenant expliquer en détail ces statistiques, nous les avons examinées en détail dans le cours ExcelTrader.

Commençons immédiatement à interpréter les valeurs du z-score résultant. Donc:

Un Z-score négatif indique moins d'entrelacés dans les transactions de l'indice de référence que prévu statistiquement. C'est-à-dire que les métiers rentables tendent à suivre les métiers rentables et les métiers non rentables aux non rentables.

Un Z-score positif signifie plus d'alternances dans le système commercial que prévu, c'est-à-dire que les trades gagnants tendent à suivre les perdants et vice versa.

Pour calculer le Z-score et les intervalles de confiance, vous devez avoir au moins 30 transactions dans la norme. Cela est dû à des calculs basés sur l'écart type du système. Mais en réalité, pour obtenir des estimations plus précises, vous avez besoin d’un nombre beaucoup plus important d’opérations, à partir de quelques centaines. En fait, plus il y a de données, plus le résultat final sera précis. Le calcul de la valeur de Z s'effectue selon la formule:

La valeur de Z = (A * (C - 0,5) - B) / ((B * (B - C)) / (C -1)) ^ (1/2), où: A = le nombre de transactions analysées;
B = 2 * nombre de transactions rentables * nombre de transactions perdantes;
C = le nombre d'alternances dans l'échantillon (chaque paire d'opérations est considérée comme une alternance lorsqu'une transaction rentable remplace une transaction perdante ou inversement).

Dans Excel, un tel calcul est effectué en quelques minutes. Mais regardons un exemple simple sur les doigts. Supposons que nous ayons une série d’affaires:

+4; -2; -3; +6; +2; 0; -4; +2; -5; -4.

Nous ne sommes pas intéressés par la taille de la transaction maximale ou moyenne. Nous fermons également les yeux sur le fait qu'il y a trop peu de transactions - nous devons comprendre le principe même du calcul. Nous avons donc 10 offres.Une transaction avec un résultat égal à zéro est considérée comme non rentable. Par conséquent, nous avons 6 transactions non rentables et 4 transactions rentables.

Maintenant, comptons la série, c’est simple: une série est chaque changement d’un caractère qui se produit lors de la lecture d’une séquence de gauche à droite (c’est-à-dire chronologiquement).

Nous pouvons présenter notre résultat sous forme d'avantages et d'inconvénients pour faciliter le calcul:

+ - - + + - - + - -

Nous avons donc 5 séries (cinq changements de signe inversés).

Maintenant, calculons B

B = 2 * nombre de transactions rentables * nombre de transactions perdantes = 2 * 6 * 4 = 48 Alors A * (C - 0,5) - B = 10 * (5-0,5) - 48 = 45 - 48 = -3.

L'expression (B * (B - C)) / (C -1) = (48 * (48-5)) / (5-1) = 2064/4 = 516. Et à la puissance de ½, ce sera 22,72.

Alors -3 / 22,72 = -0,13

Donc, notre z-score = -0,13.

Convertissez maintenant votre compte Z en frontière de confiance. La distribution des périodes est une distribution binomiale. Cependant, lorsque 30 transactions ou plus sont considérées, nous pouvons utiliser la distribution normale comme proche du binôme. Ainsi, si vous utilisez 30 transactions ou plus, vous pouvez simplement convertir votre compte Z en une frontière de confiance, basée sur l'équation de la distribution normale. Je n’expliquerai pas comment faire cela non plus (je peux voir le cours ExcelTrader ici).

Quel niveau de frontière de confiance est acceptable? Les statisticiens recommandent généralement une limite de confiance d'au moins 90%. Certains recommandent une limite de confiance de plus de 99% pour être sûr que la dépendance existe, d'autres recommandent un minimum moins strict de 95,45% (2 écarts types).

Vous trouverez ci-dessous un tableau prêt à l'emploi selon lequel vous pouvez évaluer approximativement votre bordure en fonction de la valeur z-score résultante:

Étant donné que dans notre cas, nous sommes au niveau d'une frontière de confiance basse, nous pouvons dire qu'il n'y a pas de dépendance entre les transactions dans cette séquence.

Voyons une option plus proche de la réalité:

Nous avons ici un score z légèrement supérieur à -2, ce qui signifie qu'il existe une relation positive. En d'autres termes, après chaque transaction rentable, nous sommes plus susceptibles de recevoir une transaction rentable, et après chaque transaction non rentable, nous ne le serons pas.

En fait, très rarement, le système affiche une limite de confiance supérieure à 95,45%, mais le plus souvent inférieur à 90%, nous pouvons donc dire que nous avons eu de la chance. Même si vous trouvez un système avec une frontière de confiance de 90 à 95,45, ce ne sera pas une pépite d'or. Pour vous assurer de la dépendance sur laquelle vous pouvez gagner de l'argent, vous avez besoin, au minimum, de 95,45%, comme dans notre exemple.

Tant que la dépendance est à un seuil de confiance acceptable, vous pouvez modifier le système pour améliorer les décisions commerciales, même si vous ne comprenez pas la cause première de la dépendance. Si vous en découvrez la raison, vous serez en mesure de déterminer à quel moment la dépendance a agi, ou non, et à quel moment vous pouvez vous attendre à un changement du degré de dépendance.

Un test en série pour la dépendance prend automatiquement en compte le pourcentage de victoires et de défaites. Cependant, le test en série sur les périodes de victoires et de défaites prend en compte la séquence de victoires et de défaites, mais pas leur taille. Pour obtenir une véritable indépendance, non seulement la séquence des gains et des pertes doit être indépendante, mais également la taille des gains et des pertes dans la séquence doit également être indépendante.

Les gains et les pertes peuvent être indépendants, mais leur taille peut dépendre des résultats de la transaction précédente (ou inversement). Une solution possible consiste à effectuer un test en série avec les transactions gagnantes uniquement. Dans ce cas, les bandes gagnantes doivent être divisées en valeurs longues (comparées à la valeur moyenne de la distribution de probabilité) et en valeurs plus longues. Ensuite seulement, il est nécessaire de rechercher le rapport entre la taille des transactions gagnantes, après quoi il est nécessaire d’effectuer la même procédure pour les transactions perdantes.


Malheureusement, aucune dépendance significative entre des offres moins rentables et des offres plus rentables n'a été trouvée dans le système que j'ai modélisé. La même chose vaut pour les pertes.

Faire correspondre les gains et les pertes lors des échanges

Cette stratégie de gestion de l'argent peut être assez efficace. Cependant, cela ne fonctionne bien qu'avec certains systèmes. Beaucoup de gens testent cette approche et obtiennent de très bons résultats, mais en réalité leurs systèmes tombent en panne. Pour appliquer efficacement cette technique, il est important de connaître avec certitude le score Z du système commercial.

Le principal avantage de cette technique est qu’elle permet aux traders de maximiser le coefficient de rendement du risque dans les situations à forte probabilité, tout en réduisant le risque dans les situations à faible probabilité. Cela peut conduire au fait que le compte de trading se développera beaucoup plus rapidement sans augmenter les risques.

Ci-dessus, nous avons simulé un système commercial qui nous donnait un z-score négatif avec une frontière de confiance satisfaisante. Notre compte z s’est avéré être égal à -2, ce qui signifie qu’après une transaction en perte, nous sommes plus susceptibles d’attendre une autre transaction en perte, et après une transaction rentable - une autre transaction rentable.

Z-score négatif

Alors commençons dans l’ordre. Voici à quoi ressemble notre système avec un ratio bénéfice / perte de 1: 1:

Avec une augmentation du coefficient, le bénéfice à risque à 3 sur 1 a eu une image plus belle:

Maintenant, au lieu d'un lot fixe, nous allons conclure des transactions en risquant 5% du dépôt dans chacune d'entre elles:

Le prélèvement était de 4,6%, le bénéfice d’environ 103%. Maintenant, en fonction de la connaissance de notre compte z, nous allons commencer par augmenter la taille de la position de 1,5 fois à chaque fois que nous gagnons:

Le résultat final est déjà beaucoup plus intéressant, n'est-ce pas? Le tirage est déjà de 15,4%, mais le bénéfice est de 1169%. Nous avons appliqué la stratégie consistant à augmenter le montant de la transaction suivante chaque fois qu'une position est clôturée avec profit, utilisant ainsi les connaissances relatives au compte z décrites ci-dessus. Notre compte z est négatif, ce qui signifie qu'après une transaction rentable, il y aura probablement une autre transaction rentable, et après une transaction non rentable.

Pour les métiers rentables, il est assez évident d’augmenter le lot à chaque fois. Ainsi, après chaque transaction rentable, nous avons commencé à augmenter le lot de 1,5 fois. Après un commerce en perte, cette logique devrait réduire le sort. Réduisons le lot de 1,5 fois après chaque perte et voyons ce qui se passe:

Oui, il n'y a pas beaucoup de profit - 462%, mais le drawdown est tombé à 9,9%.

Ainsi, comme nous l'avons vu, augmenter le lot après des transactions rentables pour un système avec un compte z négatif inférieur à -2 vous permet d'augmenter considérablement le résultat final. Une autre méthode pour maximiser les bénéfices dans ce cas serait d'utiliser l'intersection des courbes de solde et la moyenne mobile du solde du compte de trading pour avoir la garantie que le système sera sur le marché pendant une bonne phase et quittera le marché lorsque des temps difficiles se présenteront. Cette technique est une approche conçue spécifiquement pour capturer les ondes de gain et de perte dans le système, pour lesquelles les systèmes avec un score Z négatif sont idéaux.

Mais tout cela concerne le système initialement rentable. Mais que se passe-t-il si nous prenons un système dans lequel le nombre de transactions rentables est également de 50%, mais ce ne sera pas rentable? Rappelez-vous le système que nous avons pris au début de l'article? C’est le même système que nous avons considéré dans l’exemple précédent, seul le ratio profits / pertes était de 1: 1:

Ici, nous avons perdu 3% et le drawdown était de 20,5%. Le système se vide lentement. Maintenant, nous ajoutons des facteurs de multiplication de 1,5 et le système cesse de fusionner:

Même si je ne commencerais pas à échanger un tel système, il a quand même vraiment cessé de fusionner et a même réalisé un bénéfice de 6%.

Autrement dit, si vous avez un système rentable avec un compte z négatif, vous pouvez augmenter considérablement sa rentabilité sans augmenter trop le prélèvement. Si le système fusionne, cette approche peut le ramener à zéro au moins.

Z-score positif

Mais notre étude ne serait pas complète si nous n’envisagions pas un système avec un z-score positif, c’est-à-dire une situation dans laquelle, après une transaction rentable, il y a une transaction rentable, et après une transaction rentable.

Et voici notre système modèle:

Le Z-score ici est de 2,09. Pour 300 transactions, le système a réussi à obtenir un tirage de 20% et la perte totale s'est élevée à 9%. Il serait logique de supposer que puisque nous avons le plus souvent un commerce rentable suivi d'un commerce perdant, il vaut la peine d'augmenter le sort lorsque vous perdez:

Ce type de commerce est connu sous le nom de martingale. Il consiste généralement à faire varier la loterie en fonction des résultats de la dernière transaction. Par exemple, les traders peuvent décider de doubler leur position après une transaction perdante, dans l'espoir de compenser les pertes, ou uniquement après une transaction gagnante, afin de maximiser le potentiel du système.

Ici, bien sûr, l’option la plus réfléchie n’est pas appliquée, mais le lot est multiplié par 2 à chaque perte. Lors de la première victoire, le lot redevient fondamental. Mais le point ici est que l’application de la stratégie de martingale n’a de sens que si votre score z est supérieur à 2. Voyez par vous-même (le score z est d’environ zéro):

Ou voici le z-score est négatif:

Z-score positif, mais pas assez:

Et enfin, un autre système avec un z-score positif approprié:

Veuillez noter que nous utilisons le doublement du lot immédiatement après le premier échange perdant. Vous pouvez, par exemple, appliquer le mode martingale après deux ou trois pertes consécutives, ce qui réduira considérablement les pertes et augmentera la fiabilité de tels systèmes. En outre, il convient de réfléchir plus en détail au système de martingale lui-même. Par exemple, continuez à augmenter le lot jusqu'à ce que le système récupère toutes les pertes précédentes.

Les traders déterminés, disposant d'un compte Z positif pour leurs systèmes, peuvent transformer ce fait en argent s'ils appliquent délibérément leurs propres approches en matière de gestion de l'argent. Comme nous l'avons vu, même un système perdant avec un z-score positif supérieur à 2 peut être rentabilisé. Néanmoins, vous devez être très prudent avec une méthode de gestion de l'argent aussi dangereuse que la martingale. Comme nous l’avons vu, il peut rendre un système rentable, mais également drainer un système rentable. Par conséquent, pour déterminer si le système convient à l'utilisation de la martingale, il est simplement nécessaire d'utiliser un score z. De plus, lors du calcul du z-score, il convient de prélever l'échantillon le plus grand possible, car le prix de l'erreur peut être très élevé.

Conclusion

Découvrir le compte Z d'un système commercial est l'une des meilleures mesures à prendre. Cela permettra d'extraire des bénéfices supplémentaires du système sans modifier aucun des paramètres après le signal de négociation relatif à l'entrée sur le marché. C'est également l'un des moyens les plus directs par lequel les traders peuvent transformer leurs connaissances en argent.

Les approches commerciales visant à augmenter la loterie dans une série d'opérations rentables dans des systèmes avec une valeur négative de Z montrent de très bons résultats, combinés à la méthode d'utilisation de moyennes mobiles du capital. L'interaction de ces méthodes vous permet d'utiliser le potentiel énorme d'une série d'opérations rentables. La tactique consistant à réduire le volume des positions ouvertes avec une valeur négative de Z peut réduire considérablement les risques de votre méthode de négociation.

De plus, vous savez maintenant quels systèmes vous devez rechercher pour appliquer des techniques aussi dangereuses que la martingale afin de vous protéger au maximum (autant que possible) contre la perte d’un dépôt. Tout cela vous donnera la possibilité d’accroître la rentabilité de votre transaction et de réduire considérablement les risques en utilisant des calculs mathématiques simples. Dans le même temps, votre système commercial ne sera soumis à aucun changement. C'est le moyen le plus efficace de transformer vos connaissances théoriques sur la gestion de l'argent en argent réel.

En conclusion, je tiens à vous rappeler que de nombreux traders prospères affirment que la gestion de l'argent est le «Saint Graal» sur le marché des changes et que c'est l'utilisation des règles et méthodes de gestion de l'argent et de contrôle des risques qui distingue les traders prospères de la masse perdante.

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